A={xlf(x)=x},B={f[f(x)]=x},f(x)=a*x^2-1,A=B≠空集,求a的范围

以下在网上找到,可惜不对啊

先证A是B的子集
因为若x属于A，则有f(x)=x
故f[f(x)]=x
则x也属于B
故每一个A中元素都在B中
故A是B的子集

再来满足A<>空集
A的条件为ax^2-x-1=0 （1）
要使A不空
（1）若a=0
则A=B={-1}，与A=B<>空集矛盾
（2）若a<>0
则（1）式判别式1+4a>=0
a>=-1/4
此时B必不是空集，因为A是B的子集

再来满足A<>B
B的条件为a(ax^2-1)^2-x-1=0 (2)
因为A是B的子集，所以（1）式的根必为（2）式的根
故要满足A<>B
（2）式应有至少一个根不是（1）式的根
但（1）式的根全为（2）式的根
故（2）式应能分解出一个与（1）式一模一样的因式
这里可以据形式猜测
（2）后面为-x-1,而（1）式为ax^2-x-1=0
故可以先凑个ax^2
(2)式变为a(ax^2-1)^2+ax^2-ax^2-x-1=0
前面正好能用平方差公式
（2）式变为(ax^2-x-1)( a^2*x^2 + ax - a + 1 )=0
记 a^2*x^2 + ax - a + 1 = 0 为 （3）式
则（3）式应有至少一个实根与（1）式不同
由（3）式有实根得a^2-4a^2(-a+1)>=0
即a>=3/4

下面分两种情况——（3）式有一个还是两个根——来讨论
【1】（3）式只有一根
由判别式=0得a=3/4
代入（3）式得（3）式这唯一实根为-2/3
但它也是（1）式的一个根，不行
【2】(3)式有两个根
由判别式>0得a>3/4
此时情况十分有利，
除非两根都

记x^x=2#x,求证(a^b)#x=a#(b#x) X/(X-A)+A/(X+B)=1 a(x-a)+b(x+b)=0 b[x++]=a[i]? 设A=1+2x*x*x*x,b=2x*x*x+x*x,x为实数不等于1，比较A，B大小 函数F(x)=x|x+a|+b是奇函数 X^3+X^2+X+a=b 已知(x-a)(x-3)=x^2-x+b,则a=?b=? 若{x||x+a|<b}=(-3,1),则{x||x+b|>a= 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a